一道有趣的數(shù)學題

王光穎

      張阿姨挎著一筐五香蛋去集市賣,首先職工食堂的劉炊事員買走這筐五香蛋的一半零半個,接著開學后班的李老師買走剩下的一半零半個,然后一位月嫂買走剩下的一 半零半個,打工仔阿龍又買走剩下的一半零半個,最后三個被高中生麗麗買走,問張阿姨筐里一共有多少個五香蛋?他們分別買走幾個?

     這是我出的題,用上現(xiàn)代新名詞,是我小學五年級時喜歡的題型,可以再多賣一次,讓最后的買主買一個,但那樣容易和整體1發(fā)生混淆,所以最后三個一起賣。

    解：設張阿姨筐里一共有X個五香蛋，根據(jù)題意，得

            1/2{1/2[1/2(X-1X/2-1/2)-1/2]-1/2}-1/2=3

        1/2[1/2(1X/2-1X/4-1/4-1/2)-1/2]-1/2=3

        1/2(1X/4-1X/8-1/8-1/4-1/2)-1/2=3

        1X/8-1X/16-1/16-1/8-1/4-1/2=3

        (1/8-1/16)X=3+1/2+1/4+1/8+1/16

        1X/16=3+15/16

        X=48+15

        X=63(個)

下面用數(shù)學綜合算式計算一下：

             2{2[2（2*3+2*1/2+1/2）+1/2]+1/2}

        =2[2(2*7+2*1/2+1/2)+1/2]

        =2(2*15+2*1/2+1/2)

        =2*31+2*1/2

        =63(個）

劉炊事員買: 1*63/2+1/2=32(個)  剩 63-32=31(個)

李老師買:  1*31/2+1/2=16(個)   剩 31-16=15(個)

月嫂買:    1*15/2+1/2=8(個)    剩 15-8=7(個)

阿龍買:    1*7/2+1/2=4(個)     剩 7-4=3(個)

麗麗買:    3(個)

            答:張阿姨筐里一共有63個五香蛋，劉炊事員買走32個，李老師買走16個，月嫂買走8個，阿龍買走4個，麗麗買走3個。